设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,若椭圆上有一点M,使得F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:41:22
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,若椭圆上有一点M,使得角F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率?
离心率的范围

∵当M在Y轴上时∠F1MF2最大
∴M在Y轴上时∠F1MF2≥120°，则∠OAF1≥60°
sin∠OAF1≥sin60°=（根号3）/2
则e＝c/a＝sin∠OAF1≥sin60°=（根号3）/2
∵椭圆离心率小于1
∴（根号3）/2≤e≤1

求的应该是离心率的范围吧？

设F1（-C，0），F2（C，0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点， 设椭圆方程X^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0) 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a大于b大于0)的左,,右两个焦点. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC| 从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)设Q是椭圆上一点，F2石右焦点，求角F1QF2的范围 过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点引垂直于x轴的弦,则弦长为? 设f(x)=1/3*a*x^3+b*x^2+c*x(a＜b＜c),其图象在A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线斜率分别为0,-a 设椭圆C:x^\9+y^\4=1的焦点是A,B,点P为椭圆C上的动点,当角APB为钝角时,点P的横坐标的取值范围是？ 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,的四个顶点为A,B,C,D 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆离心率 设集合A={x│3≤x≤8},B{y│y=1/2x+4,x∈A}，C={x│(x-4)/2∈Z}，求C∩B